普考申論題
115年
[土木工程] 材料力學與結構學概要
第 二 題
📖 題組：
一、一等斷面直桿 ABC 且具圓形實心斷面（斷面積為 600 mm2，彈性模數為 210 GPa），二集中力量分別作用於 B 及 C 二點之圓心上，如圖一所示，A 點為固定端而 C 點為自由端。試回答下列問題：
一、一等斷面直桿 ABC 且具圓形實心斷面（斷面積為 600 mm2，彈性模數為 210 GPa），二集中力量分別作用於 B 及 C 二點之圓心上，如圖一所示，A 點為固定端而 C 點為自由端。試回答下列問題：
C 點之水平位移量為何？（請標示其方向）（15 分）
📝 此題為申論題
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接著要計算位移，這涉及「軸向變形」的公式。由於本題桿件斷面積與彈性模數皆為常數，但軸力在不同區段有變化，因此應該使用分段疊加法 $\delta = \sum \frac{N_i L_i}{A_i E_i}$。將前面算出的 AB 段伸長量與 BC 段伸長量相加，即可得到 C 點相對於固定端 A 點的總位移。計算時需高度注意單位的統一性，建議將力統一為 N，長度統一為 mm 或 m，彈性模數 GPa 轉換成適當的單位。